股市與天氣背後的關聯
在1976年，生物學家和數學家羅伯特·梅（Robert May）在《自然》雜誌發表了一篇名為《複雜動力學的簡單數學模型》的論文，這篇論文探討了一個看似非常簡單的公式——Logistic映射，其表達式為：
Xn+1=r⋅Xn⋅(1−Xn)
這個公式只需設置好初始值 X0 和參數 r，便可以無限運行下去。當 r 的值小於等於2時，不管 Xn 的初始值為何，最終都會收斂至0.5。
然而，當 r 的值增大，例如 r=3.1 時，系統開始出現變化，Xn的值會在兩個點之間徘徊。隨著 r 值的進一步增大，這個循環的點數會變為4個、8個、16個，直到 r>3.569946 時，系統的循環變化便會變得無窮無盡。
此時，Logistic映射發生了質的變化。在之前的情況下，Xn 有著可預測的循環模式，只要確定初始值，未來的行為便是可以預測的。然而，一旦超過這個臨界點，即使是微小的初始值變化（如0.0000000001），也會導致完全不同的行為軌跡，這就是混沌系統的特性。
羅伯特·梅最終得出結論：不論初始值多麼接近，只要不完全相同，軌跡便會朝著完全不同的方向發展。這意味著，即使我們的模型非常簡單，所有參數都一致，長期預測也幾乎是不可能的。
在1976年，這一發現無疑是令人震驚的，並影響了後世許多科學家，成為複雜系統研究的起點之一。如今，我們可以在日常生活中發現各式各樣的混沌系統，例如天氣和股市。如果我們將 Xn 理解為當前的天氣，那麼 r 則意味著變化率。成千上萬的獨立行為匯聚在一起，最終決定了天氣的變化和走向。
今天的人類已經能夠準確預測探測器到達火星的時間，但卻無法準確預測明天的天氣，這是因為天氣對初始條件的極度敏感性，只有擁有足夠的準確信息，才能進行精確的判斷。
人心難測
與天氣相比，股市更加複雜，因為在初始條件中，我們還需要考量所有投資者的預測。人心的變化使整個系統變得更加複雜，這也解釋了為何許多基金經理雖然進行了大量的數據分析和調查，仍然很難超越指數，因為市場的複雜性遠遠超出研究員的分析精度。
當然，我們仍然可以看到像巴菲特這樣的例外。其成功的底層原因在於，他在自己的能力圈內提供了超越市場平均的洞察，通過擇股獲得了高額的收益。然而，絕大多數投資人，例如方舟投資的CEO凱茜·伍德（Cathie Wood）或比爾·米勒（Bill Miller），在獲得超過市場平均的收益後，最終仍會將資金回流。
因此，我們不應該強求自己能夠預測未來，我們無法精確判斷何時會漲或跌。我們能做的，是制定勝率更高的決策，這也是投資成功的關鍵所在。